Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) và DH cắt AB tại K . CM :

a. AD = DH

b. AD < DC

c. TAm giác KBC cân

Answer 1

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=CBD(gt)

suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra AD=DH

b)

ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó

suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC

Answer 2

c)

xét 2 tam giác vuông BHK và BAC có:

BA=BH(cmt)

BHK=BAC=90

B(chung)

suy ra : tam giác BHK=BAC(g.c.g)

suy ra BC=BK

suy ra tma giác BKC cân tại B

Answer 3

a, Xét tg ABD và BDH :

Ta có : A=H=90 ( vuông nhau )

 BD cạnh chung

góc ADB = góc DBH 

=> tg ABD = tg DBH ( gcg)

=>AD=DH (2 cạnh tương ứng)

b, Xét tg DHC vuông tại H

Mà H là góc lớn nhất

=> DC là cạnh lớn nhất

Mà : trong tg DHC có :

DC > DH 

Nên : DC> DH=AD

Vậy : DC>AD

c, k pt

Answer 4