Question

cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D .Trên cạnh CB lấy E sao cho CA=Ce .Gọi M là giao điểm của 2 đường thẳng CA và ED 

a> : Chứng minh : DE vuông góc vs BC 

b>; cm : AB=EM

c> ; cm; AE song song MB

d>; Kẻ AH vuông góc vs BC < H thuộc BC> .So sánh EH và EB

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé

a. Xét tam giác CDA và tam giác CDE có CA = CE,  gócACD = gócECD, CD[cạnh chung ]

                                                        => tam giác CDA =tam giác CDE[c.g.c] => GÓC CAD = GÓC CDE = 90độ

                                                => DE vuông góc vs BC

b. Theo câu a, tam giác CDA = tam giác CDE

=> AD = ED

Xét tam giác ADM và tam giác EDB có :

GÓC MDA = GÓC EDB [=90ĐỘ]

AD=ED

MDA=BDE[ĐỐI ĐỈNH]

=> tam giác ADM = tam giác EDB [g-c-g]=> MA=BE=> CM=CB

DT : tam giác MEC = tam giác BAC[ch-gn]

=> EM = AB

c.Theo câu a , tam giác CDA =tam giác CDE

=>AD = AE => tam giác ADE cân tại D

=> GÓC DEA =90độ - GÓCADE / 2     [1]

Theo câu b . tg ADM = tgEDB

=> DM=DB=> tg BDM cân tại D => GÓC DMB = 90độ - góc MDB / 2       [2]

GÓC MDB= GÓC ADE   [3]

Từ [1] , [2], [3] 

=> GÓC AED=GÓC DMB 

=> AE//MB