Question

cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. biết AB=3cm, AC=4cm. tính DC, DB

Answer 1

tam giác ABC vuông tại A=> BC^2=BA^2+AC^2 (Pitago)

=> BC^2=3^2+4^2

=> BC^2=25

=> BC= căn 25=5cn

tam giác ABC có AD là pg=> DB/DC=AB/AC

=> DB/DC=3/4=> DB/3=DC/4=DB+DC/3+4=BC/7=5/7

vậy DB=5/7.3=15/7cm,DC=5/7.4=20/7cm

Answer 2

Ta có: \(\frac{DB}{3}\)=\(\frac{DC}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{DB}{3}\)=\(\frac{DC}{4}\)=\(\frac{DB+DC}{3+4}\)=\(\frac{BC}{7}\)=\(\frac{5}{7}\)

=>DB=\(\frac{5}{7}\)x3=\(\frac{15}{7}\)

=>DC = BC-DB=\(\frac{20}{7}\)

Answer 3

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác vuông ABC ta có :

BC² = AB² + AC²

=> BC = √( AB² + AC² ) = √( 3² + 4² ) = 5(cm)

Vì tam giác ABC có AD là phân giác nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{5}{3+4}=\frac{5}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{DB}{AB}=\frac{5}{7}\\\frac{DC}{AC}=\frac{5}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}DB=\frac{5}{7}AB=\frac{15}{7}\left(cm\right)\\DC=\frac{5}{7}AC=\frac{25}{7}\left(cm\right)\end{cases}}\)

Answer 4

xin lỗi nhá ... DC = 20/7cm nhé tính nhầm sang BC