Câu hỏi của Nguyễn Thị Xuân Mai

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. Chứng minh AD=AE.

Mông mn giúp mik ạk

Tạ Tùng Dương · Accepted Answer

Dễ chứng minh: tam giác DBH~DAC=> CD/DH=AC/HB=AC/AB(vì tam giác ABH vuông cân ở B nên AB=HB)                   và tam giác ECK~EAB=> CE/EA=CK/AB=AC/AB(vì tam giác ACK vuông cân ở C nên AC=CK)                                       => CE/EA=CD/DH (=AC/AB)                                       => DE//AH                                       =>góc HAD=góc ADE=45                                       => tam giác ADE vuông cân ở A                                       => AD=AE                     A B H D E K CCâu trả lời: Dễ chứng minh: tam giác DBH~DAC=> CD/DH=AC/HB=AC/AB(vì tam giác ABH vuông cân ở B nên AB=HB)                   và tam giác ECK~EAB=> CE/EA=CK/AB=AC/AB(vì tam giác ACK vuông cân ở C nên AC=CK)                                       => CE/EA=CD/DH (=AC/AB)                                       => DE//AH                                       =>góc HAD=góc ADE=45                                       => tam giác ADE vuông cân ở A                                       => AD=AE                     A B H D E K C