Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh

a) ABM=ECM b) AC vuông góc với CE

(vẽ hình giúp mình luôn nha)

Answer 1

a,Xét tg AMB và tg EMC có:

AM=ME(gt)

BM=CM(M là trung điểm BC)

góc AMB=EMC(đối)

=>hai tam giác đó = nhau theo trường hợp c,g,c

b,vì tg amb và tg emc = nhau(cmt)

->góc abm=góc ecm (2 góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trị so le trong 

=>ab sog sog ce

(c mk chịu,hình máy tính ko vẽ đc)

Answer 2

a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có

MA=ME (gt); MB=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

b/ Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=\widehat{ACE}=90^o\Rightarrow AC\perp CE\)