Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Xác định điểm E sao cho M là trung điểm của BE. CMR:

a, CE vuông góc với AC

b, Tam giác ABE = Tam giác CEB

c, BC// với AE

Answer 1

a) Tứ giác ABCE có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành

=> AB // CE

Mà AB vuông góc với AC ( góc A = 90 độ) => CE cũng vuông góc với AC

b) Xét ΔABE và ΔCEB

Có góc ABE = CEB ( AB// CE, 2 góc so le trong)

     BE: cạnh chung

     góc BEA = EBC ( AB// CE, 2 góc so le trong)

Nên ABE = ΔCEB (g_c_g)

c) Do ABCE là hình bình hành (câu a) nên BC // AE

Answer 2

a_ cm tam giac ABM = tam giac MCE ( c-g-c) --> goc ABM= goc MEC ma 2 goc nam o vi tri so le trong nen AB //CE

ta co : AB//CE (cmt)

            AB vuong goc AC ( tam giac  ABC vuong tai A)

--> AC vuong goc CE tai C

b- tam giac ABE = tam giac BCE ( c-g-c)

AB=CE , BE=BE. goc ABE = goc BEC ( 2 goc so le trong )

c-cm tam giac AME = tam giac BMC ( c-g-c)

===> MAE = goc MCB ma 2 goc nam o vi tri so le trong nen BC//AE