Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC, vẽ MH vuông góc với AB. Trên tia đối tia Mh lấy K sao cho MK = MH. 

a) CMR: tam giác MHB = tam giác MKC.

b) CMR: AC = HK.

c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I.CMR: I là trung điểm AC.

 

Answer 1

a ) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :

BM = MC (gt)

Góc HMB = Góc CMK ( đối đỉnh )

MK = MH (gt)

=>  tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)

b ) Theo a )  tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c) => Góc BHM = Góc MKC ( Góc tương ứng )

Mà Góc BHM = 90 độ => Góc MKC = 90 độ

Tứ giác AHKC có Góc A + Góc H + Góc C + Góc K = 360 độ

<=> 3.90 + Góc C = 360 => Góc C = 90 độ

=> Tứ giác AHKC là hình chữ nhật => AC = HK

c ) đang nghĩ

Answer 2

C) theo kết quả câu a và b của đinh đức hùng ta được. AH=HB=KC. Từ đó suy ra H là trung điểm AB. CH là trung tuyến. AM cũng là trung tuyến => G là trọng tâm => BG là trung tuyến từ đỉnh B => I là trung điểm AC