Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm N thuộc canh BC sao cho BN=BA. Vẽ BD vuông góc AN với(D thuộc AN).
1) Chứng minh BD là phân giác ABC
2) Lấy điểm M thuộc cạnh CB sao cho CM =CA. Kẻ CE là tia phân giác của ACN (E thuộc AN). Chứng minh ME – AN .
3) Cho CE cắt BD tại O, cắt AM tại F, BD cắt AB tại I . Chứng minh rằng IE = AO .
Giúp tớ câu 2,3 với ạ
cho tam giác ABC : A = 90: Vẽ N thuộc BC sao cho BN = BA. Vẽ BD vuông góc AN ( D thuộc AN )
a, CMR: BD là tia phân giác của ABC
b, Lấy M thuộc CB sao cho CM = CA. Kẻ tia CE là tia pphângiacs ACN. CMR: ME vuông góc AN.
c, Cho CE, BD cắt nhau tại O, cắt AM tại F, BD cắt AM tại I. CM: IE = AD.
có vẽ hình
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác góc ACB cắt AN tại K và AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD vuông góc với AN, CE vuông góc với AM
b. BD song song với MK
c. IK = OA
cho tam giác abc cân tại a . kẻ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của cb lấy diểm n trên tia đối của bc lấy điểm m sao cho bm= cn . cm tam giác amn cân
kẻ bd vuông góc với am tại d , ce vuông góc với an tại e , ce cắt bd tại k . chứng minh 3 điểm a,h,k thẳng hàng
Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.
a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.
b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ΔOBC cân.
d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:
a) AE = BD;
b) AF // BC.
c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh góc AFE = gócABC⇒EF//BC và ΔABM=ΔACM.
b) Chứng minh AM⊥BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh ΔEBC và ΔFCB bằng nhau.
d) Chứng minh EF // BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = BN. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b) Chứng minh rằng BD = CE.
c) Gọi K là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác ADK = tam giác AEK.
d) Chứng minh rằng KD + KE < 2KA.
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O a) Tính số đo góc BOC
b) Trên BC lấy M , N sao cho BM = BA , CN = CA . chứng minh EN // DM
c) Gọi i là giao điểm của BD và AN chứng minh tam giác AIM vuông cân
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
BT3: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc ac, e thuộc AB) chúng cắt nhau tại O
a) tính số đo goác BOC
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM= BA, CN=CA. Chứng minh: EN// DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân
Cho tam giác ABC có A=90 độ. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA. Chứng minh: EN//DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: Tam giác AIM vuông cân
