Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Biết BC = 5cm, AB = 3cm
     a) Tính AC và AD
     b) Kẻ DE // AB (E thuộc BC). Tính DE

Answer 1

Answer 2

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)

Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}cm;AD=\dfrac{3}{2}\)cm 

b, Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét 

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.DC}{AC}=\dfrac{15}{8}\)cm