Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E

a) CM : BA = BE

b) CM tam giác BED vuông 

c) So sánh AD và DC

d) Giả sử góc C = 30°. Tam giác ABEaf tam giác gì? Vì sao

Answer 1

giải:

a,gọi H là giao điểm của BD và AE

xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

B1=B2. cạnh BH chung, góc AHB= góc EHB=90 độ

=> tam giác ABH= tam giác EBH(g.c.g)

=>BA=BE

b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA=BE, B1=B2, cạnh BD chung

=>tam giác ABD= tam giác EBD(c.g.c)

=>góc A=góc BED=90 độ 

=> tam giác BED vuông tại E

Answer 2

mk xin lỗi, mk đang vội, mk hứa sẽ làm xong bài này cho bn, sớm thôi.   (^-^)

Answer 3

mk làm tiếp cho nha!

c, AB cắt ED tại I

Xét tam giác EDC vuông tại E có DC là cạnh huyền

=>DC>DE              (1)

ta có:ta giác ABD=tam giác EBD(cmb)=>AD=DE       (2)

từ (1) và (2) =>DC>AD hay  AD<DC

d,Xét tam giác ABC , góc A= 90 độ:

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=90^o,\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^o\)

vì AB=EB(cma)\(\Rightarrow\)tam giác ABE là tam giác đều