Câu hỏi của Phạm Minh Hoàng

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.

b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.

Nguyễn Thái Thịnh · Accepted Answer

A C B H D x      a) Xét $\Delta AHB$và $\Delta DHB$có:$AH=BD\left(gt\right)$$\widehat{ABH}=\widehat{DHB}$( 2 góc so le trong do Bx // AH )HB là cạnh chung$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)$b) Vì $\Delta AHB=\Delta DBH\left(cmt\right)$$\Rightarrow AB=DH$( 2 cạnh tương ứng )Xét $\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)$có:$AB^2+AC^2=BC^2$( định lý py-ta-go )$\Rightarrow AB^2+12^2=15^2$$\Rightarrow AB^2=81$$\Rightarrow AB=\sqrt{81}$$\Rightarrow AB=9cm$$\Rightarrow DH=9cm$Câu trả lời: A C B H D x      a) Xét $\Delta AHB$và $\Delta DHB$có:$AH=BD\left(gt\right)$$\widehat{ABH}=\widehat{DHB}$( 2 góc so le trong do Bx // AH )HB là cạnh chung$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)$b) Vì $\Delta AHB=\Delta DBH\left(cmt\right)$$\Rightarrow AB=DH$( 2 cạnh tương ứng )Xét $\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)$có:$AB^2+AC^2=BC^2$( định lý py-ta-go )$\Rightarrow AB^2+12^2=15^2$$\Rightarrow AB^2=81$$\Rightarrow AB=\sqrt{81}$$\Rightarrow AB=9cm$$\Rightarrow DH=9cm$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)