Question

Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC { H } D thuộc tia đối của tia HA . E nằm giữa A và H sao cho AE = DH . Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K . CMR : góc BDK = 90^o

ai nhanh mk tik cho 3 cái

Answer 1

bai nay phai co hinh moi lam đuoc chu gui hinh cho tui tui lam cho

Answer 2

khó lắm bạn ạ

Answer 3

sorry mọi người nha mk đag dùng dt để trả lời nên ko vẽ được

bài này là mk làm thử mong mọi người và cô huyền kiểm tra giùm ạ

Giai :

Có : AE = HD ( gt )

=> AE + HE = HD + HE 

=> AH          = DE

Xét tam giác BDH có H = 90⁰    ( gt )

=> BD²= BH² + HD²    ( định lí py-ta-go ) ( 1)

Có AH vuông góc với BC tại H ( gt )

      EK song song với BC ( gt )

=> KE vuông góc với AH tại E 

Xét tam giác DEK có góc E = 90^o

 => DK² = DE² + EK² ( định lý py-ta-go) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD² + DK² = BH² + HD² + DE² + EK² 

Có AH = DE ( chứng minh trên ) 

      HD = AE ( gt )

=> BD² + DK² = BH² + AE² + AH² + EK² (3)

Xét tam giác ABH có góc H = 90^o ( gt )

=> BH² + AH² = AB² ( Định lý py- ta-go ) ( 4)

Xét tam giác AEK có góc E = 90^o ( chứng minh trên )

=> AE² + EK² = AK² ( định lý py - ta - go ) ( 5 )

Xét tam giác ABK có góc A = 90^o ( gt )

=> AB² + AK²  = BK²   ( định lý  py - ta - go ) ( 6 )

Từ ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) , (6 ) => BK² = BD² + DK²

                                         => tam giác BDK vuông tại D

haizz nghĩ nát óc và nhờ anh dạy mới ra bài này mong mọi người chỉ giùm mk với ^^