Question

cho tam giác ABC  vuông tại A .K là trung điểm của BC , trên tia đối của tia K lấy điểm D , sao cho KD=KA  

a) CMR : CD//AB

B) gọi H là trung điểm của AC , BH cắt AD tại M , DH  cắt BC tại N . CMR : TAM GIÁC ABH=TAM GIÁC CDH 

c) CM : tam giác HMN cân 

Answer 1

a) xét tứ giác ABDC ta có :  BK=KC=KD=KA

=> ABDC là hình chữ nhật

=> CD // AB

Answer 2

b) do ABDC là hình cn => góc A=góc B= góc C=góc D = 90 độ

                                      AB=DC

xét tam giác ABH và tam giác CDH ta có:

AB=DC (c/m trên)

góc A = góc C = 90 độ

AH=HC (H là trung điểm của AC)

=> tam giác ABH = tam giác CDH (c.g.c)