Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia Ax đi qua điểm M, trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

a) Chứng minh: AB = CD

b) Chứng minh: AB // CD và góc ACD = 90^o

c) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác CDA và AM = \(\frac{1}{2}\)BC

Answer 1

a) Nối C với D

Xét tam giác  AMB và tam giác DMC ta có:

AM = DM (gt)

Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh)

BM = CM (gt)

=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

=> AB =CD ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có tam giác AMB = tam giác DMC ( từ chứng minh a)

=>Góc MAB = góc MDC ( 2 góc tương ứng)

=> AB//CD ( có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

=> ACD + CAB = 180 độ (2 đường thẳng // => 2 góc trong cùng phía bù nhau)

       90  + CAB = 180 độ 

=>            CAB = 180 - 90 = 90 độ

c)  Xét tam giác ABC và tam giác CDA ta có:

AC cạnh chung

Góc A = góc C = 90 độ (Chứng minh b)

AB = CD ( chứng minh a)

=> Tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)

=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MD (giả thuyết)

=> AM = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC

Vậy AM = \(\frac{1}{2}\)BC

Answer 2

I Don’t Nkow😂😂😂