Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM= tam giác DCM.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BK=DK.
c) Gọi E là giao điểm của AM và BK, F là giao điểm Của KD và BC. Chứng minh rằng tam giác KEF cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD
a) CM : tam giác ABM = DCM. Từ đó suy ra AB // CD
b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác ABK = DCK
c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Cm tam giác KNI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD
a) CM : tam giác ABM = DCM. Từ đó suy ra AB // CD
b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác ABK = DCK
c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Cm tam giác KNI cân
d, Gọi Q là trung điểm của AB . CM 3 điểm C;N;Q thẳng hàng
e, CM \(AN=\frac{1}{3}BC\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) CM tam giác ABM= tam giác DCM
b) Gọi K là trung điểm của AC. CM tam giác ABK= tam giác DCK
c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. CM: tam giác KNI cân
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc, n là trung điểm của ac. Trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng bn và dc. a) chứng minh tam giác amb= tam giác dmc; b) chứng minh ac vuông góc dc; c) Cho biết acb =30, tính aec
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Bìa 1:
Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng: AMBA = AMCD.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H và DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng: AH= DK.
c) Tia phân giác của ABC cắt AH và AM lần lượt tại I và E. Tia phân giác của BCD cắt KD và
MD lần lượt tại J và F. Chứng minh rằng: ABIA = ACJD.
d) Chứng minh rằng: I, M, J thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = DC và AB // DC.
b) Chứng minh rằng:
Tam giác ABC=tam giác CDA
từ đó suy ra Am=BC trên 2
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
BE// AM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC bằng BC trên 2
e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng
hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MAC
b) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC
c) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE = AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.
d) Chứng minh: EF // BC
e) Trên tia EF lấy K sao cho EK = BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đuòng phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC.
