Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh AC, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BM và cắt BM tại H, cắt BA tại O. Chứng minh : 

a, góc OHA có số đo không đổi

b, tổng BM.BH + CM.AC không đổi

helpppp

Answer 1

Tự vẽ hình nhé,khua ròi,không muốn mày mò,giờ mới rảnh nên dạo 1 vòng quanh olm :D

a

Xét \(\Delta\)BHO và \(\Delta\)CAO có:^O chung;^OAC=^OHB=90⁰ => \(\Delta\)BHO ~ \(\Delta\)CAO ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{HO}{AO}=\frac{OB}{OC}\Rightarrow\frac{OH}{OB}=\frac{AO}{OC}\)

Xét \(\Delta\)OAH và \(\Delta\)OCB có:^O chung;\(\frac{OH}{OB}=\frac{AO}{OC}\) => \(\Delta\)OAH ~ \(\Delta\)OCB ( g.g )

=> ^OHA=^OBC không đổi

b

tui có làm ở đây Câu hỏi của Hoàng Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(BM\cdot BH+CM\cdot CA=BC^2\) không đổi nha !!!