Question

cho tam giác ABC vuông tại A . gọi D,E lần lượt là trung điểm AB,BC.Biết AB=12cm,AC=16cm.tính DE;AE

Answer 1

TAm giác ABC có : 

AD = BD ( D là trung điểm ) 

BE = EC ( E là tđiểm ) 

=> DE là đg tb => DE = 1/2 AC = 1/2 . 16 = 8 cm 

TAm giác ABC vuông tại A , theo py - ta - go :

           \(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=20^2\)

=> BC = 20 

TAm giác ABC vuông tại A có AE là trung tuyến  => AE   = 1/2 BC = 1/2 . 20 = 10 cm 

Answer 2

Áp dụng Py-ta-go được BC=20

DE là đường trung bình nên DE=1/2BC=10

AE=1/2AC=8

Answer 3

Xét tam giác ABC có: DA = DB

                                 BE= EC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC.

=> DE // AB và DE = 1/2. AB. Mà AB = 12 cm

=> DE = 1/2.  12  =6   ( cm)

Xét tam giác ABC có: AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

=> AE= 1/2 . BC                          (1)

Lại có: góc A= 90⁰ .Theo định lí Py- ta- go, ta có:

BC² = AB² + AC²

       = 12² + 16² = 400

=> BC= 20 (cm) 

Thay vào (1) ta có: AE= 1/2 . 20 = 10 (cm)

Vậy DE= 6  ( cm)

      AE= 10( cm)