hinh nhu ban viet sai de bai,cau a phai la hinh binh hanh chu
a) ta co FD song song AE
AF vuong goc AE
suy ra AF vuong goc FD suy ra goc AFD = 90 do(1)
Ta co DE song song AF
AE vuong goc AF
suy ra AE vuong goc DE suy ra goc DEA = 90 do (2)
Ma goc FAE = 90 do (3)
Tu (1)(2)(3) suy ra AEDF la hcn
b) Trong tam giac vuong ABC co :
AD la trung tuyen
suy ra AD = 1/2 BC
ma DC = 1/2 BC
suy ra AD = DC
suy ra tam giac ADC can tai D
ma DE la duong cao
suy ra DE la trung tuyen
suy ra E la trung diem cua BC
Chung minh tuong tu ta co : F la trung diem cua AB
De AEDF la hinh vuong thi AF = AE
ma AE = 1/2 AC
AF = 1/2 AB
suy ra AB = AC
suy ra tam giac ABC vuong can( vi tam giac ABC vuong tai A)
Vay tam giac ABC vuong can thi AEDF la hinh vuong