Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ đường thẳng m song song AB, cắt AC tại E và đường thẳng n song song AC, cắt AB tại F.

a) chứng minh AEDF là hình chữ nhật

b) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AEDF là hình vuông

Answer 1

hinh nhu ban viet sai de bai,cau a phai la hinh binh hanh chu

Answer 2

tam giác ABC vuông tại A kìa

Answer 3

a) ta co FD song song AE

             AF vuong goc AE

suy ra AF vuong goc FD suy ra goc AFD = 90 do(1)

Ta co DE song song AF

         AE vuong goc AF 

suy ra AE vuong goc DE suy ra goc DEA = 90 do (2)

Ma goc FAE = 90 do (3) 

Tu (1)(2)(3) suy ra AEDF la hcn 

b) Trong tam giac vuong ABC co :

       AD la trung tuyen 

suy ra AD = 1/2 BC 

     ma DC = 1/2 BC 

suy ra AD = DC 

suy ra tam giac ADC can tai D 

                ma DE la duong cao

suy ra DE la trung tuyen 

suy ra E la trung diem cua BC 

Chung minh tuong tu ta co : F la trung diem cua AB 

De AEDF la hinh vuong thi AF = AE 

ma AE = 1/2 AC

      AF = 1/2 AB

suy ra AB = AC 

suy ra tam giac ABC vuong can( vi tam giac ABC vuong tai A) 

Vay tam giac ABC vuong can thi AEDF la hinh vuong