+ΔABD vuông tại A => ˆABD+ˆADB=90
Mà ˆADB = ˆCDE đối đỉnh
=>ˆABD^+ˆCDE = 90 (1)
+ΔCBE vuông tại C =>ˆCBE+ˆCEB=90
Mà ˆCBE = ˆABD ( BD là phân giác)
=> ˆCEB+ˆABD = 90 (2)
(1)(2) => ˆCEB =ˆCDE hay ˆCED=ˆCDE ( dpcm)
Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng
bằng 60. Tìm hai số đó
\(+\)\(ABC\)vuông tại \(A\)--->\(ABD+ADB=90\)
\(ADB=CDE\)(Tính chất của hai góc đối đỉnh)
\(ABD+CDE=90\)
\(+CBE\)vuông tại \(C\)--->\(CBE+CEB=90\)
\(CBE=ABD\)(BD là tia phân giác)
\(CEB+ABD=90\)
\(=>EDC=DEC\)
+ΔΔABD vuông tại A => ˆABDABD^+ˆADBADB^=90
Mà ˆADBADB^ = ˆCDECDE^ đối đỉnh
=>ˆABDABD^+ˆCDECDE^ = 90 (1)
+ΔΔCBE vuông tại C =>ˆCBECBE^+ˆCEBCEB^=90
Mà ˆCBECBE^ = ˆABDABD^ ( BD là phân giác)
=> ˆCEBCEB^+ˆABDABD^ = 90 (2)
(1)(2) => ˆCEBCEB^ =ˆCDECDE^ hay ˆCEDCED^=ˆCDECDE^ ( dpcm)
Ta có hình vẽ :
+ Δ ABC vuông tại A => \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^o\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\widehat{ABD}+\widehat{CDE}=90^o\)( 1 )
+ Δ CBE vuông tại C
=> \(\widehat{CBE}+\widehat{CEB}=90^o\)
Mà \(\widehat{CBE}+\widehat{ABD}\) ( BD là phân giác)
=> \(\widehat{CBE}+\widehat{ABD}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> \(\widehat{EDC}=\widehat{DEC}\)
Nguồn : h.o.c24.vn
\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)---> \(ABD\)+\(ADB\)=90
\(ADB\)=\(CDE\)(tính chất của hai góc đối đỉnh)
\(ABD\)+\(CDE\)=90
\(CBE\)vuông tại \(C\)--->\(CBE\)+\(CEB\)=90
\(CBE\)=\(ABD\)(BD là tia phân giác)
\(CEB\)+\(ABD\)=90
=>\(EDC\)=\(DEC\)
k cho mik nha