Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân
giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh\(\widehat{EDC}\)\(=\widehat{DEC}\)

Green sea lit named Wang...
20 tháng 9 2021 lúc 20:56

+ΔABD vuông tại A => ˆABD+ˆADB=90

Mà ˆADB = ˆCDE  đối đỉnh

=>ˆABD^+ˆCDE = 90 (1)

+ΔCBE vuông tại C =>ˆCBE+ˆCEB=90

Mà ˆCBE = ˆABD ( BD là phân giác)

=> ˆCEB+ˆABD = 90 (2)

(1)(2) => ˆCEB =ˆCDE  hay  ˆCED=ˆCDE ( dpcm)

Khách vãng lai đã xóa
KONG!H2K MOBILE
20 tháng 9 2021 lúc 21:03

Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng 
bằng 60. Tìm hai số đó

Khách vãng lai đã xóa

\(+\)\(ABC\)vuông tại \(A\)--->\(ABD+ADB=90\)

\(ADB=CDE\)(Tính chất của hai góc đối đỉnh)

\(ABD+CDE=90\)

\(+CBE\)vuông tại \(C\)--->\(CBE+CEB=90\)

\(CBE=ABD\)(BD là tia phân giác)

\(CEB+ABD=90\)

\(=>EDC=DEC\)

Khách vãng lai đã xóa

+ΔΔABD vuông tại A => ˆABDABD^+ˆADBADB^=90

Mà ˆADBADB^ = ˆCDECDE^  đối đỉnh

=>ˆABDABD^+ˆCDECDE^ = 90 (1)

+ΔΔCBE vuông tại C =>ˆCBECBE^+ˆCEBCEB^=90

Mà ˆCBECBE^ = ˆABDABD^ ( BD là phân giác)

=> ˆCEBCEB^+ˆABDABD^ = 90 (2)

(1)(2) => ˆCEBCEB^ =ˆCDECDE^  hay  ˆCEDCED^=ˆCDECDE^ ( dpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Ga
20 tháng 9 2021 lúc 21:04

Ta có hình vẽ :

undefined

+ Δ ABC vuông tại A => \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^o\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)( 2 góc đối đỉnh )

=> \(\widehat{ABD}+\widehat{CDE}=90^o\)( 1 )

+ Δ CBE vuông tại C

=> \(\widehat{CBE}+\widehat{CEB}=90^o\)

Mà \(\widehat{CBE}+\widehat{ABD}\) ( BD là phân giác)

=> \(\widehat{CBE}+\widehat{ABD}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

=> \(\widehat{EDC}=\widehat{DEC}\)

Nguồn : h.o.c24.vn

Khách vãng lai đã xóa

\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)---> \(ABD\)+\(ADB\)=90

\(ADB\)=\(CDE\)(tính chất của hai góc đối đỉnh)

\(ABD\)+\(CDE\)=90

\(CBE\)vuông tại \(C\)--->\(CBE\)+\(CEB\)=90

\(CBE\)=\(ABD\)(BD là tia phân giác)

\(CEB\)+\(ABD\)=90

=>\(EDC\)=\(DEC\)

k cho mik nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
cà thái thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nguyệt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đào Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Hồ Quỳnh Thơ
Xem chi tiết
Trần Lương Tuyết Trinh
Xem chi tiết