Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc vuông tại a. gọi a,b,c lần lượt là chiều dài các cạnh bc, ca,ab. chứng minh Sabc=1/4(a+b+c)(b+c-a)
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a=bc, b=ca, c=ab. Dựng các đường phân giác trong AD, BE, CF. Chứng minh:
1) \(\frac{S_{DFE}}{S_{ABC}}=\frac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
2) \(S_{DFE}=\frac{S_{ACB}}{4}\)
3) Cho chu vi tam giacsABC là 9 cm. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác DEF
Cho ma là độ dài đường trung tuyến ứng với BC của tam giác ABC. Chứng minh \(m_a^2=\frac{1}{2}\left(c^2+b^2-\frac{1}{4}\right)\left(a=BC;b=CA;c=AB\right)\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BCa) chứng minh AB.AC 2R.AHb) Chứng minh frac{MB}{MC}left(frac{AB}{AC}right)^2c) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý( N khác B và C ). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB,AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
a) chứng minh AB.AC = 2R.AH
b) Chứng minh \(\frac{MB}{MC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
c) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý( N khác B và C ). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB,AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất
Bài 1: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}1. Tìm GTNN của Q sqrt{frac{ab}{left(a+bcright)left(b+caright)}}+sqrt{frac{bc}{left(b+caright)left(c+abright)}}+sqrt{frac{ca}{left(c+abright)left(a+bcright)}}Bài 2: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}+frac{1}{c^3}3 .a) CMR: frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}gefrac{16}{left(a+bright)^3}b) Tìm GTLN của: P frac{1}{left(2a+b+cright)^2}+frac{1}{left(a+2b+cright)^2}+frac{1}{left(a+b+2cright)^2}Bài 3: Cho tam giác ABC nhọ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). Tìm GTNN của Q = \(\sqrt{\frac{ab}{\left(a+bc\right)\left(b+ca\right)}}+\sqrt{\frac{bc}{\left(b+ca\right)\left(c+ab\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{\left(c+ab\right)\left(a+bc\right)}}\)
Bài 2: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=3\) .
a) CMR: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{16}{\left(a+b\right)^3}\)
b) Tìm GTLN của: P = \(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm tam giác. Chứng minh góc HAB = góc OAC.
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE!!!
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: \(ab+bc+ca=abc\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{bc\left(a+1\right)}+\frac{b}{ac\left(b+1\right)}+\frac{c}{ab\left(c+1\right)}\le\frac{1}{4}\)
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC a, CA b, AB ca, Chứng minh AD
b
+
c
-
a
2
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh
S
A
B
C
p.r, trong...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc đường tròn (I) lần lượt tại D, E, F. Đặt BC = a, CA = b, AB = c
a, Chứng minh AD =
b
+
c
-
a
2
b, Gọi r là bán kính của (I). Chứng minh S A B C = p.r, trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC
c, Gọi M là giao điểm của đoạn thẳng AI với (I). Tính độ dài đoạn thẳng BM theo a, b, c
30 tháng 3 2021 lúc 23:00
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3abc. Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\left[\frac{a^4}{\left(ab+1\right)\left(ac+1\right)}+\frac{b^4}{\left(bc+1\right)\left(ab+1\right)}+\frac{c^4}{\left(ca+1\right)\left(bc+1\right)}\right]\ge\frac{27}{4}\)
# Mỗi ngày vài bài toán 1Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). AB, BE, CF là các đường cao. Đường thẳng EF cắt BC tại G, Đường thẳng AG cắt đường tròn tại Ma) Chứng minh 4 điểm A, M, E, F cùng thuộc một đường trònb) Gọi N là trung điểm cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh GH vuông góc với ANHình vẽ:93829438_2897886100328981_3967148101747081216_n.png (1332×644)2Giải phương trình nghiệm nguyên x^3-10x+1y^3+6y^23Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác,chứng minh rằng frac{3left(a^...
Đọc tiếp
# Mỗi ngày vài bài toán
1
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). AB, BE, CF là các đường cao. Đường thẳng EF cắt BC tại G, Đường thẳng AG cắt đường tròn tại M
a) Chứng minh 4 điểm A, M, E, F cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi N là trung điểm cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh GH vuông góc với AN
Hình vẽ:93829438_2897886100328981_3967148101747081216_n.png (1332×644)
2
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^3-10x+1=y^3+6y^2\)
3
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác,chứng minh rằng \(\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\le2\)