Các bạn giúp mình những bài này nha. tks nhìu lắm
1.Cho góc nhọn \(\alpha\) Chứng minh
a.\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)
b.\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)
2. Cho tam giác ABC, cạnh AB=c, BC=a, CA=b và b+c=2a. Chứng minh
a.2sinA=sinB+sinC
b.\(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)
3. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB=2cm, AD=5cm, góc CAB=50 và góc CAD=70. Tính chu vi hình thang ABCD
Cho tam giác ABC, góc A = 90o , trung tuyến AM, đường cao AH, góc C = \(\alpha\) < 45o .
Chứng minh rằng : 1 - cos2\(\alpha\) = 2sin2\(\alpha\)
1.Đơn giản bt : \(B=\sin\alpha-\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha\)
2. Cho \(\tan\alpha=3\). Chứng minh \(\frac{\sin^3\alpha-\cos^3\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\frac{13}{14}\)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH vuông góc với BC
a) Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)
b) Từ B vẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D cắt AM tại E, cắt AC tại F. Cm D là trung điểm của BF và BE.BF=BH.BC
c) Cho AB =120cm, AC=160cm. Tính DE, AF
cho tam giác abc vuông tại a có góc abc =\(\alpha\), bc=a, ac=b, ab=c. Chứng minh tan\(\frac{\alpha}{2}\)=\(\frac{b}{a+c}\)
sin alpha +cos alpha = căn 2 .cho tam giác abc a=90 ah vuông góc bc chứng minh rằng (ab+bc+ac).(ac+ab-bc) >=4(ah^2)
giải giúp mik ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB<AC; góc C \(=\alpha< 45độ\), trung tuyến AM.BC\(=2\alpha\)
a) chứng minh \(\sin2\alpha=2sin\alpha\)
b) \(1+\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
c) \(1-\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt góc B bằng Alpha. Chứng minh:
1) \(\tan\)\(\alpha\)= \(\sin\)\(\alpha\): \(\cos\)\(\alpha\)
GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^
1/Chứng minh:
a) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha=\sin^2\alpha\)
b)\(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\)
2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao, biết AB = 40cm;AC=58cm;BC=42cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\)
C)Vẽ \(HE\perp AB;HF\perp BC\). Tính BH ; BE; BF và \(S_{EFCA}\)
Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , góc B = alpha, biết tan alpha bằng 5/2 . Tính : a, Cạnh AC b, Cạnh BC Bài 2 : Cho tam giác MNP vuông tại P . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc M và góc N . Biết góc M = 40° .