Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 15 độ. Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân.

Answer 1

Trên tia đối của tia AC vẽ AE sao cho AE=AC.
 CE=2AC
Mà: BO=2AC
 CE=BO
Tứ giác BEOC có 2 đường chéo bằng nhau.
 Tứ giác BEOC là hình vuông.
 EB=BC=CO=OE
Ta được: BC=CO
 Tam giác OBC cân (đpcm)

Answer 2

trên đt đi qua BO, lấy O' (cùng phía với O) sao cho CO'=2AC. Khi đó tam giác vuông ACO' là nửa tam giác đều, vậy góc ACO'=60 độ --> góc BCO'=75 độ --> tam giác BCO' cân tại O' --> BO'=CO'=2AC --> BO'=BO ---> O' trùng với O --> tam giác BCO cân tại O.