Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B lớn hơn góc C. Vẽ phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE song song với BC. 

a)CMR tam giác BDE cân

b)Vẽ phân giác của góc BDE cắt BC tại F. So sánh DF và CF

Answer 1

a) Ta có : góc ABD = DBC ( 1 ) ( BD là tia phân giác của góc ABC )

    Ta lại có : BC // BE

   => Góc CBD = EDB ( 2 ) ( SLT )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra Góc ABD = EDB

 Hay EBD cân tại E

b) Ta có : góc FDC = ABC ( tự chứng minh )

     Mà góc ABC > BCA ( gt )

    Do đó : Góc FDC > BCA           

     => FC < FD 

     ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

Answer 2

b) tại sao góc FDC=ABC vậy bạn

Answer 3

Ta có

\(\widehat{FDC}+\widehat{C}+\widehat{DFC}=180^0\)

Ta lại có :

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\)

mà \(\widehat{A}=\widehat{DFC}=90^0\)

Do đó \(\widehat{FDC}=\widehat{ABC}\)