lấy M trên cạnh BC sao cho AC=AM
xét tam giác ABC có \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180 độ
90 độ +30 độ +\(\widehat{C}\)=180 độ
\(\widehat{C}\)=60 độ
mà \(\Delta\)MAC cân ( do AC =MC )
\(\Delta\)MAC là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}\)=60 độ
\(\Rightarrow\)MC=AC=AM (1)
ta có \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{MAC}\)=90 ĐỘ
\(\widehat{BAM}\)+60 độ =90 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=30 độ
mà \(\widehat{A}\)=30 độ
suy ra tam giác MAB cân tại M
suy ra MA =MB (2)
từ 1 và 2 suy ra AC=MB=MC
suy ra AC =1/2 BC
