Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA

a) tính số đo góc ABD

b) chứng minh: tam giác ABC = tam giác BAD

c) so sánh độ dài AM và BC

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :

AM = DM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

CM = BM(vì M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)

     AC = BD(hai cạnh tương ứng)

Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)

Vậy góc ABD = 90⁰

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :

AB chung

AC = BD(cmt)

=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)

c) Từ kết quả câu b)

=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)

Answer 2

Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?

Answer 3

nãy ghi nhầm, là "trên tia đối tia MA" mới đúng, sorry nhiều

Answer 4

bài này mik làm qua rồi :v

a) Xét t/gAMC và t/gBMD

BM=MC(gt)

^ABM=^MBC (đối đỉnh)

AM=MD(gt)

=>t/gAMC=t/gDMB(c.g.c)

=>^MAD=^D(2 góc tương ứng)

=>AC//BD ( hai góc này có vị trí so le trong và bằng nhau)

AB_|_AC(gt)

=>AB_|_BD

=>ABD=90^o

b) Xét t/gABC và t/gBAD

AB cạnh chung

^BAC=^BAD=90^o

AC=BD( vì t/gAMC=t/gDMB)

=> t/gABC=t/gBAD (c.g.c)

=> (đpcm)

c) Thấy: t/gABC=t/gBAD=90^o=>BC=AD ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: AM=1/2AD => AM=1/2BC

=> AM=BC

Answer 5

cảm ơn mấy bợn rất nhìu TvT