a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :
AM = DM(gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM = BM(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)
AC = BD(hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)
Vậy góc ABD = 900
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :
AB chung
AC = BD(cmt)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)
c) Từ kết quả câu b)
=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?
nãy ghi nhầm, là "trên tia đối tia MA" mới đúng, sorry nhiều
bài này mik làm qua rồi :v
a) Xét t/gAMC và t/gBMD
BM=MC(gt)
^ABM=^MBC (đối đỉnh)
AM=MD(gt)
=>t/gAMC=t/gDMB(c.g.c)
=>^MAD=^D(2 góc tương ứng)
=>AC//BD ( hai góc này có vị trí so le trong và bằng nhau)
AB_|_AC(gt)
=>AB_|_BD
=>ABD=90o
b) Xét t/gABC và t/gBAD
AB cạnh chung
^BAC=^BAD=90o
AC=BD( vì t/gAMC=t/gDMB)
=> t/gABC=t/gBAD (c.g.c)
=> (đpcm)
c) Thấy: t/gABC=t/gBAD=90o=>BC=AD ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM=1/2AD => AM=1/2BC
=> AM=BC
cảm ơn mấy bợn rất nhìu TvT
