Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Nhưng mình chưa hc khái niệm đường trung tuyến nên thầy mới bắt chứng minh chứ
Từ M kẻ MH⊥AC (H thuộc AC) ta có
MH⊥AC
AB⊥AC
=> MH//AB (cùng vuông góc với AC) (1)
BM=CM (2)
=> AH=CH (trong tam giác đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Trong ta giác AMC có
MH⊥AC;AH=HC => tam giác AMC cân tại M (ta giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
=> AM=CM mà CM=BM => AM=BM=CM ⇒AM=1/2BC ( đpcm)
Học tốt
Vì AM là đường trung tuyến và tam giác ABC vuông tại A
=> AM = 1/2BC ( trong tam giác vuông đường trung tuyến hạ từ đỉnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền )
Bạn kia làm theo cách lớp 8 thì sao mà hiểu đc
