Gọi E và F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn với AD và AC
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AE = AF
BE = BD
CD = CF
BD = BC + CD
BE = AB – AE
Suy ra: BD + BE = AB + BC – (AE + CD)
= AB + BC – (AE + CE)
= AB + BC – AC
Suy ra: BD = (AB + BC - AC)/2
Lại có: CD = BC – BD
CF = AC = AF
Suy ra: CD + CF = BC + AC – (BD + AF)
= BC + AC – (BE + AE)
= BC + AC – BA
Vậy S A B C = BD.DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D
Chứng minh rằng SABC = BD . DC
cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC vuông góc tại A (AB = c; AC = b ; BC = a) . Giả sử đường tròn tiếp xúc với BC tại D . Chứng minh SABC = BD . DC vẽ hình cho mình nhé
Cho đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB.AC=2DB.DC và ngược lại
cho tam giác ABC , Đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh BC tại D. Đường tròn (K) là đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại E. Gọi F là điểm đối xứng của D qua I. Chứng minh rằng
a) tam giác AIF đồng dạng với tam giác AKE
b) trung điểm của BC cũng là trung điểm của DE
Cho đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC, tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB.AC=2.DB.DC và ngược lại.
Giúp mình nhé!
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC có đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD, ACD tiếp xúc với AD tại một điểm chung.
Cho tam giác ABC có đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD, ACD tiếp xúc với AD tại một điểm chung.
