Question

Cho tam giác abc vuông tại a ,đường phân giác của góc b cắt ac tại d

vẽ dh vuông góc với bc

trên tia đối của ab lấy k sao cho ak=hc.chứng minh ba điểm k,d,h thẳng hàng

 

P/S:ai làm đúng tick

Answer 1

Xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BHD vuông tại H, ta có:

BD: cạnh chung

<ABD=<HBD(BD phân giác <B)(tại mình không biết kí hiệu góc ở đâu nên minh dùng tạm < vậy!! Thông cảm!!)

Vậy tam giác vuông BAD= tam giác vuông BHD(cạnh huyền-góc nhọn)

=> AD=DH

Tương tự, ta chứng minh được tam giác DAK= tam giác DHC (c.g.c)

=><ADK=<HDC(1)

Ta lại có <ADC=<ADK+<KDC=\(180^O\) (2)

Từ (1),(2)=> <KDC+<HDC=\(180^O\)

Hay K,D,H thẳng hàng (đpcm)

Answer 2

Xet tg adk va tg hdc co 

                                                                  +/d3 =d4 vì [đối đỉnh]

                                                                 +/góc kad = góc chd=90 độ 

                                                                 +/ak hc[theo gt] 

                                                              vay tg adk=tg hdc [c.g.c]

                                                             vậy ad=hđ và đk=đc[vì 2 cạnh tương ứng]

                                            Suy ra 3 điểm k,d ,h thẳng hàng

Answer 3

Xét tam giác ADK và tam giác HDC có :

góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )

góc KAD = góc CHD = ( 90 độ )

AK = HC ( gt )

Suy ra tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )

Suy ra AD = HD ( cặp cạnh tương ứng )

DK = DC ( cặp cạnh tương ứng )

Suy ra ba điểm K ; D ; H thẳng hàng