Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , đường cao AH , biết BD= 7,5 , DC= 10 . Tính AH,BH và HD

Answer 1

  f(x) = (x² + x + 1)(x² + x + 2) – 12

          Đặt x² + x + 1 = y   x² + x + 2 = y + 1

f(x) = y(y + 1) – 12

                 = y² + y – 12

                 = y² – 3y + 4y – 12

                          = y(y – 3) + 4(y – 3)

                 = (y – 3)(y + 4)

          Thay y = x² + x + 1 , ta được:

          f(x) = (x² + x – 2)(x² + x + 5)

          Đến đây ta phân tích tiếp:

          x² + x – 2 = x² – x + 2x – 2

                         = x(x – 1) + 2(x – 1)

                          = (x – 1)(x + 2)

x² + x + 5 = x² + x + 

Vì nên 

          Và x² +x + 5 không thể phân tích được nữa.

     Kết quả: f(x) = (x –1)(x + 2)(x² + x +5).