Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vũ Trọng Nhân

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng AK=AH

 

fan FA
16 tháng 7 2016 lúc 9:27

Nối A và E lại ta có tam giác BAE cân tại B (vì BE=BA). Ta có góc BAE + góc CAE = góc ABC 
=90 độ. Mặt khác góc CAE + góc AEK = góc EKA = 90 độ => góc BAE = góc AEK. Mà góc BAE = góc BEA (tam giác BAE cân tại B) => góc AEK = góc BEA. Xét tam giác vuông AHE và AKE bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông (AE chung) góc nhọn kề (góc AEK = góc BEA) => AK = AH (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Như Thịnh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Mỹ Thuật
Xem chi tiết
Mi mi
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
khongbiet
Xem chi tiết
Phạm Khánh Vân
Xem chi tiết
Trung
Xem chi tiết
lê quang huy
Xem chi tiết
Vũ Minh An
Xem chi tiết