Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
A C 2 = C H . B C ; A B 2 = B H . B C ; AB.AC = BC.AH và 1 A H 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2
Nhận thấy phương án D: A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2 là sai
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGI . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.Câu 1. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây làđúng?A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .Câu 2. _NB_ Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng … .Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:A. Tích hai cạnh góc vuông.B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.D. Tổng nghịch đảo các bìn...
Đọc tiếp
BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây là
đúng?
A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .
Câu 2. _NB_ "Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng … ".
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
A. Tích hai cạnh góc vuông.
B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.
D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Câu 3. _NB_ Cho tam ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau
đây là sai ?
A. b b .a 2 . B.
2 2 2
1 1 1
h c b
. C. a.h b .c . D. h b .c 2 .
Câu 4. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào
sau đây là sai?
A. AB BH.BC 2 . B. AC CH.BC 2 .
c b
h
c' b'
a
H C
A
B
B H C
A
C. AB.AC AH.BC . D.
2 2
2
2 2
AB AC
AH
AB .AC
.
Câu 5. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Câu nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 6. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC
vuông tại A ?
A. BC AB AC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. AC CH.BC 2 .
Câu 7. _NB_ Cho ABC có A C 90o và BH là đường cao. Câu nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
. B. AH HB.HC 2 .
C.
2 2 2
1 1 1
BH AB BC
. D. AB HB.BC 2 .
Câu 8. _NB_ Cho ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Hình chiếu
của
H trên AB là E , trên AC là F . Câu nào sau đây đúng?
A. AH AE.AB 2 . B. AH AF.AC 2 .
C. AB.AE AC.AF . D. Cả A, B, C đều đúng.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
A. x 6,5; y 9,5 . B. x 6,25; y 9,75.
C. x 9,25; y 6,75. D. x 6; y 10 .
Câu 10. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
10
x y
16
B H C
A
A. x 3,6; y 6,4 . B. x 6,4; y 3,6 .
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 11. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 14 . B. x 13. C. x 12. D. x 145 .
Câu 12. _TH_ Giá trị của x, y trong hình vẽ sau là
A. x ; y 74 35 74
74
. B. x 74; y 35 74
74
.
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 13. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
x y
8
6
H
B C
A
x
20
15
H
C
B
A
5 7
x
y
B H C
A
A. x 6 2 . B. x 8 2 . C. x 8 3 . D. x 8
2
.
Câu 14. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 6,4 . B. x 4,8 . C. x 4 . D. x 2,8 .
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15. _VD_ Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D . Đường chéo BD vuông góc với
BC . Kẻ đường cao BE E DC . Biết AD=12cm , DC=25cm . Tính độ dài BC ,
biết BC 20 .
A. BC=15cm . B. BC=16 cm . C. BC=14cm . D.
BC=17 cm.
Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC 5 :7 và
AH =15cm . Độ dài đoạn thẳng CH là
A. CH =36 cm . B. CH =21cm. C. CH =25cm . D.
CH =27 cm .
Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
AB+ AC=34cm . Tính các cạnh của tam giác ABC .
A. AB=5cm ; AC=12cm; BC=13cm .
B. AB=24cm ; AC=10cm ; BC=26 cm .
C. AB=10cm ; AC=24cm ; BC=26 cm .
D. AB=26 cm ; AC=12cm; BC=24cm .
Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
x x
8
D
N P
M
x
8
6
B H C
A
AB+AC=34cm . Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH AH,BH,CH (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai).
A. AH 9,23cm ; BH 3,85cm; CH 22,15cm .
B. AH 9,3cm ; BH 3,9cm ; CH 22,2 cm .
C. AH 9,23cm ; BH 3,84cm ; CH 22,15cm .
D. AH 3,85cm ; BH 9,23cm ; CH 22,15cm .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là
hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC ( hình vẽ). Tỉ số
3 3
AB
AC
bằng với tỉ số nào
sau đây?
A.
3 3
AB BD
AC EC
. B.
3 3
AB AD
AC EC
. C.
3 3
AB BD
AC ED
. D.
3 3
AB EC
AC BD
.
Câu 20. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết BH=4cm ;
CH=9cm . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và
AC . Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại
M , N (hình vẽ). Tính diện tích tứ giác DENM .
A. cm2
S =19,5 DENM . B. S =20,5 DENM cm2 . C. S =19 DENM cm2 . D.
cm2
S =21,5 DENM .
M N
D
E
H C
A
B
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kê AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh:
a) AH.BC=AB.AC
b) AB.AB=BH.BC
c) AC.AC=CH.BC
d) 1/AH.AH = 1/AB.AB + 1/AC.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? A.
A
B
2
B
H
.
B
C
B.
A
C
2
C
H
.
B
C
C. AB.AC AH.BC D.
A
H
2
A
B
2...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. A B 2 = B H . B C
B. A C 2 = C H . B C
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? A.
b
2
b
.
a
B.
1
h
2
1
c
2
+
1
b
2
C. a.h b.c D.
h...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. b 2 = b ' . a
B. 1 h 2 = 1 c 2 + 1 b 2
C. a.h = b'.c
D. h 2 = b ' . c '
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? A.
A
B
2
B
H
.
B
C
B.
A
C
2
C
H
.
B
C
C. AB.AC AH.BC D.
A
H
2...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. A B 2 = B H . B C
B. A C 2 = C H . B C
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
1/ Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Khi đó hệ thức nào sau đây là đúng?
A/ DE^2 = EF.HE B/ DE^2 = EF.HF
C/ DE^2 = HF.HE D/ DE^2 = DH.HE
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, bt AH = 6cm, HB = 4cm, khi đó độ dài HC là?
A/ 1,5cm B/ 2cm
C/ 9cm D/ 10cm
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Hệ thức nào sai?`AB^2 BH.BC``AH^2 BH.CH``(AH)/(AC) (AB)/(BC)``(AH)/(BH) (AB)/(AC)`Cho tam giác `ABC` có `AB3;AC4;BC5`, đường cao `AH`. Hệ thức nào sai?`AH^2 BH.CH``BH^2 AH.CH``AB^2 BH.BC``1/(AB^2) 1/(AH^2) - 1/(AC^2)`Cho tam giác ABC vuông ở `B`, đường cao `BH`. Hệ thức nào đúng?`BH^2 AH.CH``AH^2 BH.CH``AB^2 BH.BC``AB^2 +AC^2 BC^2`
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Hệ thức nào sai?
`AB^2 = BH.BC`
`AH^2 = BH.CH`
`(AH)/(AC) = (AB)/(BC)`
`(AH)/(BH) = (AB)/(AC)`
Cho tam giác `ABC` có `AB=3;AC=4;BC=5`, đường cao `AH`. Hệ thức nào sai?
`AH^2 = BH.CH`
`BH^2 = AH.CH`
`AB^2 = BH.BC`
`1/(AB^2) = 1/(AH^2) - 1/(AC^2)`
Cho tam giác ABC vuông ở `B`, đường cao `BH`. Hệ thức nào đúng?
`BH^2 = AH.CH`
`AH^2 = BH.CH`
`AB^2 = BH.BC`
`AB^2 +AC^2 = BC^2`
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tại A vẽ tiếp tuyến Ax của (O). a) CM: AH vuông BC b) CM: BEDC nội tiếp và OA vuông ED c) gọi I là giao điểm AH và BC. CM IH là phân giác gốc EID. từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EID d) CM: AD.AC + BI.BC = AC2 + BC2 - AB2 Mình làm xong a b c rồi, các bạn giúp mình câu d với
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)a/ Nếu AB2 BH.BC. c/m: tam giác AbC vuôngb/Nếu AH2 HB.HC. c/m: tam giác AbC vuôngc/ Nếu AH.BCAb.AC. c/m: tam giác AbC vuông2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD 90 độ.a/ Cm AB bình 4AC.BDb/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD EO.EC+FO.FD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)
a/ Nếu AB2 = BH.BC. c/m: tam giác AbC vuông
b/Nếu AH2 = HB.HC. c/m: tam giác AbC vuông
c/ Nếu AH.BC=Ab.AC. c/m: tam giác AbC vuông
2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 độ.
a/ Cm AB bình = 4AC.BD
b/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD= EO.EC+FO.FD