a) Xét tứ giác AHCD có IH = ID ( do D đối xứng với H qua I )
IA = IC ( do I là trung điểm của AC )
=> Tứ giác AHCD là hình bình hành
Mà góc AHC = 90 độ ( do AH là đương cao )
=> Tứ giác AHCD là hình chữ nhật
2)Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH .Gọi I là trung điểm của AC,D là điểm đối xứng của điểm H qua điểm I.
a) C/m tứ giác AHCD là hcn
b) C/m AB//DH
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCD là hình vuông
3) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB và H là điểm đối xứng với điểm M qua I
a)C/m rằng :tứ giác AHBM là hình thoi
b) C/m rằng : HM//AC
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBM là hình vuông.
VẼ HÌNH NỮA AH*****
TRL CHI TIẾT AH
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.Gọi O là trung điểm của AC .Qua A vẽ đường thẳng d//BC cắt HO tại D
a)Chứng minh AHCD là hình chữ nhật
b)Chứng minh ABHD là hình bình hành
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHCD là hình vuông
d)Khi AHCD là hình vuông và AB=10cm .Hãy tính chu vi của AHCD
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A AB<AC,đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng vs B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với Bc cắt HI tại D
A,tứ giác AKHD là hình gì? Cm
b,chứng minh tứ giác AHBD là hcn. Tuwfddos tính diện tích tứ giác AHBD nếu AH=6cm,AB=10cm
c,tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi M là tr/ điểm AC. D là điểm đối xúng của h qua M
a/ tứ giác AHCD là hình gì? vì sao?
b/ Qua M kẻ đường song song BC cắt AB tại N. Gọi E là đối xứng của M qua N tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao?
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHCD là hình vuông
