Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=20cm, HC=45cm.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm, khác điểm H).
a) Tính diện tích tứ giác BMNC.
b)Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính các độ dài AK, KN.
c) Gọi I là giao điểm của AM và CB. Tính các độ dài IM, IB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=20cm, HC=45cm.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm, khác điểm H).
a) Tính diện tích tứ giác BMNC.
b)Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính các độ dài AK, KN.
c) Gọi I là giao điểm của AM và CB. Tính các độ dài IM, IB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 20cm, HC = 45cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BM, CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm, khác điểm H).
C/minh: M, A, N thẳng hàng. Tính diện tích tứ giác BMNC.
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,HB=20 cm;HC=45cm vẽ đường tròn tâm A bán kính AH kẻ tiếp tuyến BM ,CN với đường tròn a,chứng minh tứ giác AMBH nội tiếp b,Tính diện tích tứ giác BMNC c,gọi K là giao điểm của CN và HA tính KA
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB=4cm , HC=9cm . vẽ (A;AH), vẽ hai tiếp tuyến BM ,CN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm khác H)
a. tính AH,AB
B. gọi I là giao điểm của AB và HM , K là giao điểm của AC và HN . tứ giác AIHK là hình gì ? vì sao ?
C. CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH.vẽ đường tròn (A;AH).
a)chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn(A;AH).
b)kẻ các tiếp tuyến BI và CK đương tròn (A;AH) với I,K là các tiếp điểm khác H.
c)gọi M là giao điểm của hai tia CB và KI .biết AB=6cm,AC=8cm.tính độ dài MC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 6cm, HC = 24cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến CN (N là tiếp điểm và khác H), CN cắt HA tại K. Chu vi tam giác ANK bằng ...... cm.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. vã đường tròn tâm A,bán kính AH.kẻ các tiếp tuyến BM,CN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm khác H)
a/ Biết AB=3cm , AC=4cm. tính BC,AH
b/ chứng minh góc MAN = 180 độ
c/ chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BC.
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,vẽ đường tròn tâm A,bán kính R (với AH=R). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn này ( D và E là các tiếp điểm khác với H)
1/Chứng minh rằng tứ giác ADBH nội tiếp một đường tròn
2/tính số BD.CE theo R
3/Cho góc ACB= 30 độ. Tính diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn tâm A,bán kính AH theo R
