(Bài 10 là bài 5) ( bài 5 là bài 10)
a)▲ABC có A = 900; AH vuông BC ⇒AH2=BH.HC
△AHC có AHC=900do AH vuông BC
HF vuông AC
⇒ AH2= AF . AC
⇒BH.HC = AF. AC
⇒\(\dfrac{AF}{CH}\)= \(\dfrac{BH}{AC}\)
b) .
.
(cố định), nên lớn nhất khi và chỉ khi trùng M
a) .
b) .
AH3BC.
12BC (cố định), nên lớn nhất khi và chỉ khi trùng .
a) .
b) .
.
(cố định), nên lớn nhất khi và chỉ khi trùng .
a) Ta có: HB. HC = AF.AC => \(\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{BH}{AC}\)
b, diện tích tứ giác AEHF = AE.AF
Theo câu a thì
, mà nên
Gọi là trung điểm thì diện tích tứ giác AEHF lớn nhất khi và chỉ khi H trùng M
a) HB.HC=AF.AC=AH2
b) SAEHF=AE.AF
Theo câu a thì AE.AF.AB.AC=AH4, mà AB.AC=AH.AF=AH3/BC
Gọi M là trung điểm BC thì AM=1/2BC (cố định). AH≤AM nên SAEHF lớn nhất khi và chỉ khi H trùng M
ΔABC : Å = 90 độ , AH vuông góc BC (GT)
=> AH2 = BH . HC (GT)
△AHC : góc AHC = 90 độ do AH vuông góc BC (GT)
HF vuông góc AC (gt)
=> AH2 = AF.AC
=>BH.HC=AF.AC
=>\(\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}\)
b)
a,Tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông BC => AH2=BH.HC Tam giác AHC có AHC=90 độ do AH vuông BC ; HF vuông AC => AH2=AF.AC =>BH.HC=AF.AC =>\(\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}\)
b,Theo câu a thì AE.AF.AB.AC=AH4\(\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{BH}{AC}\) mà AB.AC=AH.BAH4 nên AEF=\(\dfrac{AH^3}{BC}.\dfrac{AH^3}{BC}\)
Gọi \(\dfrac{1}{2}BCC.A\) là trung điểm \(BC\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}\)thì AM=\(\dfrac{1}{2}BCx\) và AH< AMy nên Diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất khi và chỉ khi Hy trùng M
a,tam giác abc vuông tại a ah là đường cao
⇒ah^2=bh.hc (hệ thức lượng)
tam giac ahc vuông tại a hf là đường cao
⇒ah^2=af*ac (hệ thức lượng)
do đó bh.hc=af*ac
⇒ bh/ac=af/ch
b, góc bac= góc aeh = góc afh =90 độ
⇒aehf là hình chữ nhật
Saehf=ae*af
Theo câu a thì , mà nên
gọi m là trung điểm bc thì am=1/2bc ah-<am nên Saehf lớn nhất khi m trùng h
a)Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao ta có
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Delta ABC\) có AHC=90 độ do AH vuông với BC(gt)
\(\Rightarrow HF\perp AC\)
\(\Rightarrow AH^2=AF.AC\)
\(\Rightarrow BH.HC=AF.AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BH}{AC}\)
.
.
(cố định), nên lớn nhất khi và chỉ khi trùng .
a, Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AHC đường cao HF có:
AH2 = AF.AC (1)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC đường cao AH có:
AH2 = BH.HC (2)
Từ (1) và (2) => AF.AC= BH.HC => \(\dfrac{AF}{CH}\) = \(\dfrac{BH}{AC}\) (đpcm)
b, ta có SAEHF = AE.AF
Theo a ta có: AF.AC= BH.HC= AH2 => AF.AC.BH.HC=AH4 mà AB.AC= AH.BC nên AE .AF=\(\dfrac{AH^3}{BC}\)
Gọi M là TĐ BC thì AM=\(\dfrac{1}{2}\) BC (cố định), mà AM ≤ AM nên SAEHF lớn nhất khi và chỉ khi AM là đường cao hay A trùng M
a) HB.HC=À.AC=\(^{ }AH^2\)
b)\(_{ }S_{AEHF}=AE.AF\)
Theo câu a thì AE.AF.AB.AC=\(AH^4\)Mà AB.AC=AH.BC nên AE.AF=\(\dfrac{AH^3}{BC}\)
Gọi M là trung điểm BC thì AM=
\(\dfrac{1}{2}BC\)(Cố định), AM≥AH nên\(_{ }S_{AEHF}\)
Lớn nhất khi và chỉ khi H trùng M
\(S_{AEHF}\) lớn nhất khi và chỉ khi trùng .