Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB,Elà điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH .
a. Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh ba điểm D,E,A thẳng hàng.
c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc IK
mình làm được a và b r giúp mình câu c với
Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh 3 điểm D, E, A thẳng hàng; c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AM ⊥ IK.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB. E đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và EH
a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhật
b) Chứng minh D, E, A thẳng hàng
c) Gọi m là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với IK
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc gọi i là điểm đối xứng với m qua ab gọi d là giao điểm của mĩ và ab gọi k là điểm đối xứng với m qua ac gọi e là giao điểm của mk và ac chứng minh a tứ giác adme là hình gì vì sao b tứ giác amck là hình gì vì sao c chứng minh hai điểm i và k đối xứng với nhau qua điểm a d nếu tam giác abc vuông tại a thì các tứ giác adme amck là hình gì vì sao về hình tương ứng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh rằng: Tứ giác EFKI là hình thang vuông.
c) Gọi P là điểm đối xứng của H qua E, Q là điểm đối xứng của H qua F. Chứng minh rằng 3 điểm P, A, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB < AC. Mlà trung điểm của BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a) Chứng minh AC = BD
b) Tứ giác BDCE là hình gì?
c) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH.
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB < AC. Mlà trung điểm của BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a) Chứng minh AC = BD
b) Tứ giác BDCE là hình gì?
c) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH.
