Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
CMR: AB²= BH.BC

Answer 1

Xét tam giác ABH và tam giác ABC có

góc AHB = góc BAC (= 90 độ)

góc BAH = góc C (cùng phụ góc B)

\(\Rightarrow\) tam giác HAB đồng dạng với tam giác ACB

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)

Answer 2

Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:

góc B chung

góc AHB = góc CAB ( = 90⁰)

=> 2 tam giác đồng dạng 

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)