Question

cho tam giac abc vuông tại A , đường cao AH . Biết AB = 5 , AC = 7 . Tính HA , BC

Answer 1

Bài làm:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+7^2=74\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)

Ta có: \(\Delta AHB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)

vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{B}:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{BC}\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Leftrightarrow8,6AH=35\Rightarrow AH\approx4,07\left(cm\right)\)

Đây mk làm tròn xấp xỉ nhé!

Học tốt!!!!

Answer 2

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY \(BC^2=5^2+7^2\)

\(BC^2=25+49\)

\(BC^2=74\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)

XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)VUÔNG CÓ

\(S_V=\frac{AB.AC}{2}\left(1\right)\)

XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)THƯỜNG CÓ

\(S_T=\frac{AH.BC}{2}\left(2\right)\)

CỘNG VẾ THEO VẾ (1) VÀ (2) 

\(\Leftrightarrow\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(\Leftrightarrow AB.AC=AH.BC\)

THAY \(7.5=AH.8,6\)

\(\Leftrightarrow35=AH.8,6\)

\(\Leftrightarrow AH=35:8,6\approx4,07\left(cm\right)\)