Question

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 12cm, AC = 9cm

a) tính đường cao AH, trung tuyến AM và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

b) trên AB lấy điểm E, từu E kẻ đuowng thẳng song song với BC cắt AC tai D. Tìm vị trí của E để BE + CD = DE

Answer 1

xét tam giác vuông ABC có AB²+AC²=BC²(định lý Py-ta-go)

                                  hay:12²+9²=BC²

                                 => BC²=144+81=225

                                 => BC=15

xét 2 tam giác AHC và BAC có:

   góc AHC=BAC=90⁰

        góc C chung

Do đó: tam giác AHC đồng dạng với BAC (g.g)

=>\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)

<=>\(\frac{AH}{12}=\frac{9}{15}\)

=>\(AH=\frac{12.9}{15}=7,2\) (cm)

Ta có: tam giác ABC vuông tại và AM là trung tuyến của BC

=> AM=1/2.BC

=>AM=15/2=7,5 (cm)