Question

cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH (H thuộc BC) . M và N lần lượt là chân đg vuông góc kẻ từ H đến AB và AC

a) CMR: HM=AN

b) AH=MN

c) gọi i là dao điểm của AH và MN .CMR : IM=IN

d) nếu tam giác ABC  là tam giác cân . CMR: MN sog sog BC

mình cần gấp . giúp mik vs

Answer 1

HM _|_ AB (gt) 

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại  A (gt)

AN; HM phân biệt 

=> AN // HM (tc)

=> góc NAH = góc AHM (slt)

xét tam giác NAH và tam giác MHA có : AH chung

góc ANH = góc AMH = 90 

=> tam giác NAH = tam giác MHA (ch-gn)

=> HM = AN (đn)

b,  NA = HM (câu a)

xét tam giác NAM và tam giác HMA có : AM chung

góc NAM = góc HMA = 90 

=> tam giác NAM = tam giác HMA (2cgv)

=> AH = MN (đn)

c, AN // HM (câu a)

=> góc NAH = góc AHM (slt) và góc ANM = góc NMH (slt)

xét tam giác NAI và tam giác MHI có : AN = MH (câu a)

=> tam giác NAI = tam giác MHI (g-c-g)

=> NI = IM (đn)

d,