Cho tam giác ABC vuông tại A , D thuộc BC ,sao cho CA = CD lấy K đối xứng D qua E.
a, Chứng minh : BE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BA.
b, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia BA lại K .Chứng minh : KE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BE.
Anh em giúp mình nhớ mai mình kiểm tra rồi nhé.
Trong tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm O thuộc đoạn thẳng D thuộc BC , sao cho OA=OB , lấy E đối xứng qua E.
a, Chứng minh : BE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BA.
b, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia BA lại K .Chứng minh : KE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BE
cho (O) đường kính AB=6cm. Trên đoạn OB lấy M sao cho MB = 1 cm, qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC
b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở E. Chứng minh E là tiếp tuyến của (O)
c/ gọi F là giao điểm của 2 tia AC và BD, kẻ FH vuông góc với AB tại H
gọi K là giao điểm của 3 tia CB và FH, chứng minh tam giác FBK cân
d/ chứng minh H, C,E thẳng hàng
mọi người giúp em câu d với ạ, mai em kiểm tra rồi
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).
a) Chứng minh AE^2 = EK.EB.
b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Cho BC=4cm, CD=\(\sqrt{32}\)Tính bán kính đường tròn (O).
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh \(\frac{AE}{EM}-\frac{EM}{CM}=1\)
cho đường tròn tâm o đường kính AB. lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. gọi C là điểm thuộc đường tròn tâm o . tia AC cắt dường thẳng d tại N ,qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn tâm o (E và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AN). các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I .Chứng minh : a,BK vuông góc AI . b,KECN là tứ giác nội tiếp , c,N là trung điểm IK
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A,
lấy điểm M khác A. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C. Qua A kẻ đường thẳng
vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh ∆MAC vuông tại C .
c) Chứng minh rằng MCD=MDB
d) Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp ∆AMD tại điểm A cắt (O) ở P. E là điểm
đối xứng với A qua D. Chứng minh rằng bốn điểm A, M, E, P cùng thuộc một
đường tròn.
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A), bán kính AH. Từ C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A) (M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC).
a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AC và MH. Chứng minh AM2 = AI.AC.
c) Kẻ đường kính MD của đường tròn (A). Đường thẳng qua A vuông góc với CD tại K cắt tia MH tại F. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A). Từ đó chứng minh ba điểm D,F, B thẳng hàng.
d) Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại P và Q. Gọi G là giao điểm của PQ và AH. Chứng minh G là trung điểm của AH.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:
a, Chứng minh BA.BC =2.BD. BE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi M là trung điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O . Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D . Kẻ đường kính AE . Chứng minh rằng:
b) CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC .
