1.Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM vuông góc với trung tuyến BN, cho AB = x. Tính AC, BC theo x?
2. Tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác, trung tuyến AM vuông góc BD. Cho BD = \(2\sqrt{3}x\)(x>0). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC?
BÀI NÁY NẰM TRONG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG. Các bạn giúp mình với:
Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH, M là trung điểm của BC . Cho AB =2a. Tính các cạnh của tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E,F thuộc cạnh AC vỚI AE=EF=FC và BE= \(a\sqrt{3}\), BF=\(a\sqrt{6}\). Tính các cạnh tam giác ABCCho tam giác ABC vuông tại A. hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc nhau..Tính AB,BC nếu AC=2a.Tính AB,AC nếu BC=2aCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC= 3, BC= 6. TÍNH AB, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau, biết BC = 12a. Tính AB, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , 2 đường trung tuyến BN và AM vuông góc với nhau . Gọi x là chiều dài của AB . Tính AC , BC theo x
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AM và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB = \(\sqrt{6}cm\). Tính cạnh huyền BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tại G. Tính độ dài đoạn BC là?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng : Nếu 2BI.CI = BD.CE thì tam giác ABC vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60 độ , AM là đường phân giác . Vẽ đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt đoạn thẳng AC tại N và cắt AB tại P .
a) Chứng minh :MN=MB
b)Chứng minh tứ giác pamc nội tiếp đường tròn và tam giác PMC vuông cân
c)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng PC .O là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác PBC
Chứng minh 3 điểm M,O,I thẳng hàng và MO song song BN
d)Chứng minh tứ giác PNOC nội tiếp đường tròn
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN