a/ MN là ĐTB của tam giác ABC
=> MN//AB
=> NMC=ABC=90-30=60 độ
b/ N là trung điểm 2 đường chéo AC và ME của tg AECM
=> AECM là hình bình hành.
c/ c/ gọi O là giao của MC và DE khi đó tam giác EMD có ON là ĐTB nên ON//DM và tam giác AMC có ON là ĐTB nên ON // AM
=> A, M, D thẳng hàng
=> M là trung điểm AD mặt khác có M là trung điểm BC
=> ABCD là hình bình hành mà góc A bằng 90 độ nên là hình chữ nhật
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C= 30 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, AC
a) Tính góc NMC
B) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh AECM là hình thoi
c) AECB là hình thang cân
d) Gọi D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC ,D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AC.
b)Các tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?
c)Cho BC = 5cm, tính chu vi tứ giác AECM.d)Vẽ điểm I đối xứng với A qua M. Chứng minh: EM vuông góc với BI
Cho tam giác abc cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi M là điểm đối xứng với E qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành.
c) Kẻ EH vuông góc với AC, K là trung điểm của AH, N là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh NH vuông góc với EK.
Câu 13.(2,5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a/Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao ?
b/Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?
c/Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AD tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
c) Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành.
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
e) Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì ?
Giúp mình với mọi người :'(
giúp mình b,c,d với ạ
Bài 5:. Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AB, AC.
a) Chứng minh BNPC là hình thang;
b) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
c) Gọi D đối xứng với M qua N, E đối xứng với M qua P. CM: D, A, E thẳng hàng;
d) Để tam giác MED là tam giác vuông cân thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
GIÚP MÌNH VỚI !!!!
Cho ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và AC. Lấy D là điểm đối xứng với C qua M.
Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành.
Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật.
Gọi E là trung điểm AD. Chứng minh tứ giác AEBN là hình thoi.
Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt AB tại F. Chứng minh PE vuông góc PF.
