Question

Cho  tam giác ABC  vuông tại A có góc B = 30 độ . a. Tính góc C.

 b. Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Chứng minh:  tam giác ACD =  tam giác MCD Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc  CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Cm: AK = CD.

c. Tính góc AKC 

Answer 1

a. Ta có:

góc B + góc C = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

30 độ + góc C = 90 độ

=> góc C = 60 độ

b. Xét tam giác ACD và tam giác MCD ta có:

AC = MC ( gt)

CD là cạnh chung

góc ACD = góc MCD ( CD là tia p/g của góc ACB)

=> tam giác ACD = tam giác MCD ( c - g - c)

Xét tam giác ACK và tam giác CAD ta có:

 góc ACK = góc CAD ( = 90 độ)

AC là cạnh chung

góc KAC = góc DCA ( 2 góc so le trong và AK // CD)

=> tam giác ACK = tam giác CAD ( g - c - g)

=> AK = CD ( 2 cạnh tương ứng)

c. Ta có:

góc ACD = góc ACB : 2 ( CD là tia p/g của ACB)

góc ACD = 60 độ : 2 = 30 độ

Ta có

 góc DCK = góc ACD + góc ACK

góc DCK = 30 độ + 90 độ = 120 độ

Ta có:

góc AKC + góc DCK = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía và AK // CD)

góc AKC = 180 độ - góc DCK = 180 độ - 120 độ = 60 độ

Answer 2

a, ta có tam giác ABC vuông tại A =>A>=90° 

Ta có B>+A>+C>=180°

hay 30°+90°+C>=180°

=>C>=60°

Answer 3

có hình không