Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ .

a) Tính góc C 

b) vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D . Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM = CA . CMR : tam giác ACD = tam giác MCD .

Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA . Từ A kẻ đường thẳng // vs CD cắt xy ở K . Cm : AK = CD

c) tính góc AKC

 

Answer 1

mình vẽ hình rồi, còn phần chứng minh làm như bạn Trần Hoàng Việt nha!!

Answer 2

a) Ta có : A=90⁰ ; B=30⁰

=> C=180-A-B=180-90-30=60

b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :

 CD chung (1)

CM=CA (gt)(2)

góc ACD=góc DCM (gt) (3)

Từ (1)(2)(3) =>\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD (c.g.c)

c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành 

                                       =>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )

d)Ta có : \(\widehat{BDC}\)=180-30-60:2=120⁰

\(\widehat{CPA}\)=180-120=60

Do  ADCK là hình bình hành nên \(\widehat{CPA}\)=\(\widehat{AKC}\)=\(60^0\)