a, xét tứ giác AMIN có : ^INA = ^NAM = ^AMI = 90
=> AMIN là hình chữ nhật
=> MN = AI (tc)
b, xét tứ giác CDAI có : N là trung điểm của AC (Gt)
N là trung điểm của DI do D đối xứng với I qua N (Gt)
=> CDAI là hình bình hành (dh)
AI là trung tuyến của tam giác vuông ABC (gt) => AI = BC/2 (tc)
I là trung điểm của BC (Gt) => CI = BC/2 (tc)
=> CDAI là hình thoi (dh)
c, CDAI là hình thoi (Câu b)
để CDAI là hình thoi
<=> ^CIA = 90 mà AI là trung tuyến của tam giác ABC (gt)
<=> tam giác ABC cân tại A