a)gọi giao của AE và BD là K
ta có: AKB=90 mà AKB+EKB=180=> AKB=EKB=180-90=90
xét tam giác ABK và tam giác EBK có:
ABK=AEB(gt)
BK(chung)
AKB=EKB=90
=> tam giác AKB=EKB(g.c.g)
=>AB=EB
xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(cmt)
ABD=EBD(gt)
BBD(chung)
=> tam giác ABD=EBD(c.g.c)
=> BAC=BED=90
=> tam giác BED vuông tại E
b)
thao câu a, ta có tam giác ABD=EBD(c.g.c)
=> AD=DE
ta có tam giácDEC vuoong taij E=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC
=> DC>DE mà DE=DA
=>DC>DA
c)
ta có:
BA=BE
AF=EC
BF=AB+AF
BC=BE+EC
=>BF=BC(1)
ta có góc BCA=30 độ=> ABC=90-30=60(2)
từ (1)(2)=> tam giác BFC đều
ta có: tam giác BC vuông tại A có C=30 => AB=1/2 BC
ta có: DBC=1/2 FBC=60:2=30
ta có: DBC=DCB=30=> tam giác DBC cân tại D có DE là đường cao=> DE đồng thời là đường trung tuyến của tam giác DBC
=> BE=EC=> FE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(3)
ta có tam giác BEF vuông tại E=> BFE=90-60=30
FBD=60/2=30
=> tam giác BDF cân tại D có DA là đường cao=> DA là đông thời là đường trung tuyến ứng với cạnh B
=> AB=AF=> Ac là đường trung tuyến ứng với BF(4)
từ (3) (4)=> giao của AC và FE là trọng tâm của tam giác BFC
=> D là trọng tâm của tam giác BFC
bài dài chết đi được, tích mk nhé mn
