Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hoàng Tiến

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH(H thuộc cạnh BC) biết AB=a , BC=2a.Tính theo a độ dài AC và AH

Gia Huy
19 tháng 6 2023 lúc 9:52

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

 \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl pytago)

\(\Leftrightarrow4a^2=a^2+AC^2\\\Rightarrow AC=4a^2-a^2=3a^2 \)

Vậy \(AC=\sqrt{3}a\)

Tam giác ABC vuông tại A có AH \(\perp\) AC tại H

Ta có:

\(BC.AH=AB.AC\) (hệ thức lượng)

\(\Leftrightarrow2a.AH=a.\sqrt{3}a\\ \Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}a^2}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)

Vậy \(AH=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
lop6a9 trantrongbach
Xem chi tiết
nongvietthinh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Ân 9/5
Xem chi tiết
nongvietthinh
Xem chi tiết
Xun TiDi
Xem chi tiết
Jiwon
Xem chi tiết
phạm hoàng tuấn anh
Xem chi tiết
Mai Nguyễn thanh
Xem chi tiết