Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. a) Chứng minh rằng: AI.AB = AK.AC và hai tam giác AIK, ACB đồng dạng. b) Đường trung tuyế...

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. a) Chứng mi...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Thu Nguyễn

28 tháng 10 2018 lúc 18:48

Cho tam giác ABC biết AB12cm , AC9cm , BC15cm. a. Chứng minh tam giác ABC vuôngb. Tính; frac{sin B+sin C}{sin B-sin C} c. Tính độ dài đường cao AHd. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AMcdot ABANcdot AC e. Chứng minh AHfrac{BC}{cot B+cot C} f. Chứng minh S_{AMN}sin^2Bcdotsin^2Ccdot S_{ABC} Giúp mk nhanh nhé mn ơi

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC biết AB=12cm , AC=9cm , BC=15cm.

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Tính; \(\frac{\sin B+\sin C}{\sin B-\sin C}\)

c. Tính độ dài đường cao AH

d. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

e. Chứng minh \(AH=\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)

f. Chứng minh \(S_{AMN}=\sin^2B\cdot\sin^2C\cdot S_{ABC}\)

Giúp mk nhanh nhé mn ơi

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Trang-g Seola-a

1 tháng 10 2018 lúc 14:20

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.

a) Chứng minh rằng: AE.AB=AF.AC

b) Chứng minh rằng nếu diện tích tan giác ABC bằng 2 lần diện tích tứ giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Hung Nguyen

24 tháng 12 2016 lúc 8:42

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật;2. Chứng minh AE.AB AF. AC;3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC;4. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.

1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật;

2. Chứng minh AE.AB = AF. AC;

3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC;

4. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyen Thanh Hung

24 tháng 12 2016 lúc 8:09

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật;2. Chứng minh AE.AB AF. AC;3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC;4. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH . Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.

1. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật;

2. Chứng minh AE.AB = AF. AC;

3.Đường rhẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC;

4. Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nhật Minh

30 tháng 10 2023 lúc 11:25

Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), đường cao AH.a) Trên cạnh AC lấy điểm K(K ≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng BD times BKBHtimesBCb)Biết BC 4timesBH . Chứng minh rằng:s_{BHD}dfrac{1}{4}S_{BKC}cos^2ABD

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH.

a) Trên cạnh AC lấy điểm K(K ≠A, K≠C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng BD \(\times\) BK=BH\(\times\)BC

b)Biết BC= 4\(\times\)BH . Chứng minh rằng:\(s_{BHD}\)=\(\dfrac{1}{4}\)\(S_{BKC}\)\(\cos^2ABD\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Trang candy

27 tháng 5 2016 lúc 20:54

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,Na/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường trònb/ Chứng minh AMANC/ Chứng minh S1/2S trong đó S,S lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN

Đọc tiếp

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH

1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK

2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N

a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường tròn

b/ Chứng minh AM=AN

C/ Chứng minh S'<=1/2S trong đó S,S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Trang candy

26 tháng 5 2016 lúc 19:11

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường trònb/ Chứng minh AMANC/ Chứng minh S1/2S trong đó S,S lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN

Đọc tiếp

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi I,K tương ứng là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH

1/Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK

2/ Đường thẳng IK cắt AB,AC lần lượt tại M,N

a/ Chứng minh tứ giác HNCK nội tiếp trong một đường tròn

b/ Chứng minh AM=AN

C/ Chứng minh S'<=1/2S trong đó S,S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và tam giác AMN

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

hoàng thị huyền trang

25 tháng 8 2018 lúc 12:28

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên AB,AC lấy điểm M,N sao cho AM=AN=AH.Chứng minh rằng \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\le\frac{1}{2}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Le Canh Nhat Minh

16 tháng 2 2020 lúc 11:00

Cho tam giác nhọn ABC có ABAC và trực tâm là T. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC và D là điểm đối xứng với T qua đường thẳng BC; I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC; E và F lần lượt là trung điểm của AC và IHa) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp và tam giác ACD và IHD đồng dạngb) Chứng minh I,H,K thẳng hàng và DÈ là tam giác vuôngc) Chứng minh frac{BC}{DH}frac{AB}{DI}+frac{AC}{DK}

Đọc tiếp

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC và trực tâm là T. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC và D là điểm đối xứng với T qua đường thẳng BC; I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC; E và F lần lượt là trung điểm của AC và IH

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp và tam giác ACD và IHD đồng dạng

b) Chứng minh I,H,K thẳng hàng và DÈ là tam giác vuông

c) Chứng minh \(\frac{BC}{DH}=\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)