Question

cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh là a,b,c. kẻ đường cao AD. kẻ DE, DF tương ứng vuông góc vơi AB và AC. đặt BE=m, CF=n, AD=h. chứng minh:

a)\(\frac{m}{n}=\frac{c^3}{b^3}\)

b)3h²+m²+n²=a²

Answer 1

37

100

Answer 2

a) 37

b) 100

Answer 3

ws: 1{2x2}+3[hh]x5e+c =145

Answer 4

Mình chỉ biết làm câu a thôi.Bạn phải ghi cụ thể : AB = c ; AC = b ; BC = a

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :

-\(\Delta ABC\)có :\(BD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{c^2}{a};CD=\frac{AC^2}{BC}=\frac{b^2}{a}\)

-\(\Delta BDA\)có :\(m=BE=\frac{BD^2}{AB}=\left(\frac{c^2}{a}\right)^2:c=\frac{c^4}{a^2c}=\frac{c^3}{a^2}\)

-\(\Delta DAC\)có :\(n=CF=\frac{CD^2}{AC}=\left(\frac{b^2}{a}\right)^2:b=\frac{b^4}{a^2b}=\frac{b^3}{a^2}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{c^3}{a^2}:\frac{b^3}{a^2}=\frac{c^3}{b^3}\)